ФМЛ №239 · 2012
Выберите оригинальную работу или новый тренировочный вариант. Поля ответов сохраняются в браузере — можно вернуться позже.
По структуре 2012 года
20 новых задач средней и повышенной сложности. Это тренировка Ивана Григина, а не официальная работа ФМЛ №239.
- 1*
Нерей выписал подряд все чётные числа от 14 до 969. Сколько чисел Нерей выписал?
счёт кратных в промежутке - 2
Грогу выписал число, в записи которого 5 единиц, 2 двойки и 1 тройка. Сколько различных чисел можно получить, переставляя цифры этого числа?
наибольшее и наименьшее число - 3
На складе лежат 2572 коробки массой по 12 кг каждая и 4976 ящиков по 3 кг каждый. Какое наименьшее число машин грузоподъёмностью 5 тонн понадобится, чтобы увезти весь груз?
деление с остатком вверх - 4
В группе 97 учеников. 37 из них знают французский язык, 54 — китайский, а 11 не знают ни одного из этих двух языков. Сколько учеников знают оба языка?
включения-исключения - 5*
В трёх банках лежат сыр, лапша и каша — по одной в каждой. На первой банке написано «сыр», на второй «лапша», на третьей «сыр или каша». Содержимое каждой банки не совпадает с надписью на ней. Что лежит в первой банке?
логика: цвет волос и фамилии - 6*
Вычислите 183830187 : 57.
деление в столбик - 7
Найдите неизвестное значение x: 2009 − (x × 16 + 9) : 5 = 1172.
уравнение - 8
Вычислите: 895 × 16 + 896 × 13 + 897 × 11.
расстановка знаков - 9
Есть три гири: 3 кг, 6 кг и 10 кг. Их кладут на весы с двумя чашами — гирю можно поставить и рядом с грузом, и напротив него. Сколько различных целых весов можно отмерить такими гирями?
магический квадрат - 10
Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 92 см.
периметр и площадь - 11
Известно, что в одном дециметре — 10 сантиметров. Сколько квадратных сантиметров в 11 квадратных дециметрах?
сравнение скоростей в разных единицах - 12
Оля и Саша любят составлять олимпиады для 7 класса. Оля составляет 29 олимпиад за 8 часов, а Саша — 22 олимпиады за 8 часов. Сколько олимпиад они составят вместе за 1 час, если они делятся работой и незаконченное можно доделать вдвоём?
встречная работа - 13
Петя, Серёжа и Вася регулярно ходят в кинотеатр. Петя бывает там каждый 5-й день, Серёжа — каждый 2-й, Вася — каждый 7-й. Сегодня все трое были в кинотеатре. Через сколько дней они встретятся там снова?
НОК и дни недели - 14
Пончик вычислял сумму членов арифметической прогрессии: 10 + 16 + 22 + … + 88. Чему равна сумма?
последняя цифра суммы - 15
Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых вторая цифра равна 9, а последняя цифра нечётная?
счёт чисел по цифрам - 16
Сколько нечётных чисел от 302 до 690 содержат в своей записи цифру 3 или цифру 2, но не обе сразу?
счёт по двум цифрам - 17
Определили операцию ⋆⋆2: сначала записывают число, умноженное на 12, затем приписывают цифру 2, а после неё — удвоенное исходное число. Например, 239 ⋆⋆2 = 28682478. Найдите x, если x ⋆⋆2 = 141876223646.
придуманная операция над числом - 18
В пяти коробках лежат белые и чёрные карандаши. Для каждой коробки посчитали число непересекающихся одноцветных пар, а затем сложили пять результатов и получили 66. Какое наибольшее число непересекающихся одноцветных троек гарантированно найдётся независимо от распределения карандашей?
пары и тройки одноцветных - 19
Пять из шести граней прямоугольного параллелепипеда 5 × 7 × 12 покрасили, оставив неокрашенной одну грань 5 × 7. Затем его распилили на единичные кубики. У скольких кубиков покрашены ровно две грани?
покрашенный параллелепипед - 20
Рассматривают десятичные записи чисел N, N − 2 и N + 6. Сколько существует трёхзначных чисел N, для которых цифра 6 встречается в этих записях ровно 4 раза?
цифры девять в трёх числах
Сначала впишите свои ответы. Ключ откроется только после проверки.
Хотите ещё один вариант?
Зарегистрируйтесь и напишите мне. Подберём работу по вашему результату, а не случайный набор задач.