ФМЛ №239 · 2015

Вычислите 109044173 : 23.

Таня придумала язык из букв Т, А, Н, Я. Настоящий алфавитный порядок букв неизвестен. Все 256 слов длины четыре, составленные из этих букв с повторениями, выписали в алфавитном порядке. 2-м словом стало НННТ. Какое слово может быть последним?

Мин считала числа от 1344 до 1778 включительно, которые делятся на 12. Сколько таких чисел Мин насчитала?

Буква О выложена из клеток: её ширина 5 клеток, высота 7, толщина стенки 2. Суммарная длина её внутренних перегородок равна 48. Чему равна суммарная длина внутренних перегородок буквы О шириной 29 клеток, высотой 20 и толщиной стенки 3?

Вычислите: 51 × 29 + 119 × 29.

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 140 см.

Скотт Лэнг шёл в гору со скоростью 4 км/ч, а обратно той же дорогой — со скоростью 5 км/ч. Вся дорога заняла 9 часов. Сколько километров от подножия до вершины?

Найдите неизвестное значение x: 1184 + (2135 − 512 : x) × 13 = 28107.

Сегодня 12 августа 2024 года, понедельник. Какой день недели будет через 325 дней?

На столе 23 гриба. Их разложили по нескольким тарелкам так, что на каждой тарелке лежит хотя бы один гриб и на любых двух тарелках их разное количество. Какое наибольшее число тарелок могло получиться?

На дне рождения каждый мальчик съел 5 конфет и 6 котлет, а каждая девочка — 9 конфет и 1 котлета. Всего съедено 828 конфет и 288 котлет. Сколько девочек было на празднике?

Гриша ушёл в отпуск 8 октября и пробыл в отпуске 36 дней. Какого числа Гриша вышел на работу?

Сколько существует 33-значных чисел, сумма цифр которых равна 3?

На Камчатке и в Магадане проходит олимпиада по математике. В обоих городах она началась в 10 часов утра по местному времени и длилась одинаковое время. Оказалось, что на Камчатке олимпиада закончилась на 2 часа позже, чем началась в Магадане. А в Магадане она закончилась на 4 часа позже, чем началась на Камчатке. Сколько времени длилась олимпиада?

На складе лежат 2273 коробки массой по 18 кг каждая и 3479 ящиков по 8 кг каждый. Какое наименьшее число машин грузоподъёмностью 5 тонн понадобится, чтобы увезти весь груз?

Сколько нечётных чисел от 302 до 690 содержат в своей записи цифру 3 или цифру 2, но не обе сразу?

Определили операцию ⋆⋆2: сначала записывают число, умноженное на 12, затем приписывают цифру 2, а после неё — удвоенное исходное число. Например, 239 ⋆⋆2 = 28682478. Найдите x, если x ⋆⋆2 = 138516223086.

В пяти коробках лежат белые и чёрные карандаши. Для каждой коробки посчитали число непересекающихся одноцветных пар, а затем сложили пять результатов и получили 66. Какое наибольшее число непересекающихся одноцветных троек гарантированно найдётся независимо от распределения карандашей?

Пять из шести граней прямоугольного параллелепипеда 4 × 8 × 12 покрасили, оставив неокрашенной одну грань 4 × 8. Затем его распилили на единичные кубики. У скольких кубиков покрашены ровно две грани?

Рассматривают десятичные записи чисел N, N − 2 и N + 6. Сколько существует трёхзначных чисел N, для которых цифра 6 встречается в этих записях ровно 4 раза?