ФМЛ №239 · 2020

Вычислите 198352529 : 23.

В школе, где учатся 530 детей, началась эпидемия. Каждый день заболевает больше половины тех, кто ещё здоров. На какой день можно наверняка утверждать, что здоровых не осталось?

У Миши сегодня 7 уроков по 40 минут каждый. Между уроками есть перемены: одна большая — 25 минут, а все остальные одинаковые. Миша приходит в школу за 20 минут до первого урока — в 08:00, а уходит через 1 час 30 минут после конца последнего — в 16:35. Сколько длится каждая короткая перемена?

На сколько отличаются числа (1075 + 1) × 1040 и 1075 × (1040 + 1)?

По кольцевому маршруту ходят трамваи через равные промежутки времени. Вчера их было 8, а интервал между соседними трамваями — 11 минут. Сегодня на маршрут добавили 3 трамвая. Каким стал интервал движения?

Ваня ушёл в отпуск 5 февраля и пробыл в отпуске 45 дней. Какого числа Ваня вышел на работу?

По прямой дороге навстречу друг другу едут автомобили Молния Маккуин со скоростью 150 км/ч и Чико Хикс со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут за 15 минут до встречи?

Балда с полудня до полуночи спит, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. На дверь Балда повесил табличку: «Через 5 часов я буду делать то же самое, что делал 3 часа назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?

Есть три гири: 3 кг, 7 кг и 8 кг. Их кладут на весы с двумя чашами — гирю можно поставить и рядом с грузом, и напротив него. Сколько различных целых весов можно отмерить такими гирями?

На столе 37 камней. Их разложили по нескольким тарелкам так, что на каждой тарелке лежит хотя бы один камень и на любых двух тарелках их разное количество. Какое наибольшее число тарелок могло получиться?

Халк задумал два числа: 65 и 307. Сколько натуральных чисел расположено строго между ними?

Дриада, Медсестра Молли и Оружейник покупали общий подарок из двух частей. Дриада заплатила за первую часть 4534 рубля, а Оружейник за вторую — 1110 рублей. Договаривались так: Дриада платит половину всей суммы, а Медсестра Молли и Оружейник — поровну за оставшееся. Сколько рублей должен доплатить Оружейник?

У прямоугольника стороны выражаются целыми числами сантиметров. Его периметр на 1167 больше площади. Приведите пример такого прямоугольника — запишите длины обеих сторон.

Дату записывают восемью цифрами в виде дд.мм.гггг — например, 12.03.2026. Сколько дат-палиндромов, читающихся одинаково слева направо и справа налево, выпадет на годы с 2044 по 2105?

У чётного четырёхзначного числа сложили его последнюю цифру и трёхзначное число, которое получается вычёркиванием этой цифры. Вышло 557. Каким могло быть исходное число? Запишите наибольшее подходящее.

Представьте число 208 в виде произведения двух чётных натуральных сомножителей. Таких пар несколько — найдите наименьшую возможную сумму сомножителей.

В верном примере на сложение каждую цифру 1 заменили на цифру 4, и получилось 24258 + 45324 = 36582. Запишите второе слагаемое исходного примера.

По кругу стоят 31 детей. Дед Мороз идёт по кругу и дарит подарки: первому — 1, второму — 3, следующему снова 1, потом 3, и так далее, пока подарки не кончатся. Всего он раздал 44 подарка. Скольким детям достались подарки?

Две весёлые и четыре грустные обезьяны съедают ящик бананов за 60 минут, а пять весёлых и четыре грустные — за 30 минут. За сколько минут съест такой ящик одна весёлая обезьяна?

Прямоугольник называют длинным, если одна его сторона больше удвоенной другой. Дан прямоугольник 23 × 15. Всего есть 36 способов разрезать его по линиям клеток на два прямоугольника. В скольких из этих способов обе части окажутся длинными?