ФМЛ №239 · 2022

Вычислите 139111056 : 126.

Три различных трёхзначных числа различаются только первой цифрой и оканчиваются на 41. Их сумма равна 1023. Чему равна сумма их первых цифр?

Назовём число скучным, если какие-то две его соседние цифры имеют одинаковую чётность. Найдите сумму всех скучных чисел среди: 765, 1908, 661, 6103, 56305, 5078.

Вадим выписал по порядку все натуральные числа от 1 до 2000 и складывает их одно за другим, каждый раз прибавляя следующее число к уже полученной сумме. То есть Вадим получает 3, потом 6, потом 10, потом 15 и так далее. В какой-то момент Вадим получил 116403, а сразу после него — 116886. Какое число Вадим получит следующим?

Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых нет цифры 6?

В ряд выписали 470 подряд идущих натуральных чисел. Рекс заметил, что всего записано 1665 цифр. Какое число было выписано первым?

Найдите неизвестное значение x: 2151 − (x × 42 + 16) : 5 = 745.

В некотором году в августе было сред больше, чем четвергов. Какого числа в том году был второй понедельник октября?

На сколько отличаются числа (1496 + 1) × 186 и 1496 × (186 + 1)?

У чётного четырёхзначного числа сложили его последнюю цифру и трёхзначное число, которое получается вычёркиванием этой цифры. Вышло 270. Каким могло быть исходное число? Запишите наибольшее подходящее.

В последовательности 7, 4, 8, 2, 6, 2, 2, … каждая цифра равна последней цифре произведения двух предыдущих. Какая цифра стоит на 2287-м месте?

На электронном табло высвечивается время 10:04:48. Через сколько секунд после этого в четвёртый раз ровно четыре из шести цифр на табло будут одинаковыми?

В деревню приехал гипнотизёр и опросил всех кур и лошадей. После сеанса все курицы уверяли, что у каждой из них 2 головы и 1 нога, а все лошади — что у каждой из них 2 головы и 5 ног. По этим ответам вышло 1313 ног и 1906 голов. Сколько ног на самом деле у всех животных вместе?

В прямоугольнике 1 × 2 ровно одна перегородка, а в прямоугольнике 2 × 3 — ровно 7. В прямоугольнике 170 × 805 в центре вырезали дырку размера 70 × 321. Сколько перегородок в получившейся фигуре?

Бараш выехал из дома в магазин. У магазина Бараш вспомнил про забытую карточку и поехал обратно в 4 раза быстрее. Разволновавшись, Бараш проехал мимо дома и только потом повернул назад, увеличив скорость ещё в 4 раза. У дома Бараш остановился через 5 часов после выезда. Сколько минут Бараш ехал, приближаясь к дому?

Каждый четвероклассник пожал руку ровно 6 пятиклассникам, а каждый пятиклассник — ровно 4 четвероклассникам. Сколько в двух классах четвероклассников, если всего в них 25 человек?

Когда в Екатеринбурге 12:15, в Якутске 16:15. Когда в Якутске 10:20, на Сахалине 12:20. Самолёт вылетел с Сахалина в Екатеринбург в 13:20 по местному времени и летел 6 часов 25 минут. Во сколько по местному времени он приземлился?

В трёх банках лежат лапша, масло и мёд — по одной в каждой. На первой банке написано «лапша», на второй «масло», на третьей «лапша или мёд». Содержимое каждой банки не совпадает с надписью на ней. Что лежит в первой банке?

За каждый обмен валюты берут 20 юаней комиссии. У четверых друзей было 300, 250, 400 и 300 долларов; за один доллар дают 7 юаней. Чтобы не платить комиссию четыре раза, друзья сложили деньги и обменяли всё разом, а потом поделили юани по справедливости. Сколько юаней друзья сберегли, обменяв деньги разом?

Деревянный куб со стороной 60 см распилили на бруски размером 4 × 10 × 15 см. Такой же куб распилили на бруски размером 2 × 3 × 10 см. На сколько брусков в одном случае получилось больше, чем в другом?