ФМЛ №239 · 2023

Вычислите 39288258 : 17.

Найдите неизвестное значение x: 1722 − (x × 27 + 75) : 6 = 1543.

В примере на сложение *32** + *90** = 10*249 звёздочками заменены некоторые цифры, не обязательно одинаковые. Найдите сумму всех цифр, заменённых звёздочками.

В таблице записаны числа 94309, 4056, 27664, 163, 346138, 2595. В цифровой лаборатории число считают скучным, если какие-то две его соседние цифры имеют одинаковую чётность. Чему равна сумма скучных чисел?

Когда в Калининграде 13:40, в Перми 16:40. Когда в Перми 13:15, в Иркутске 16:15. Самолёт вылетел из Иркутска в Калининград в 15:45 по местному времени и летел 5 часов 25 минут. Во сколько по местному времени он приземлился?

Сколько существует нечётных чисел, больших 211, но меньших 1009?

Занятие проводят в предпоследний четверг марта. Каким по счёту днём года может оказаться этот день? Назовите наибольший возможный номер. Для примера: 1 февраля — 32-й день года.

На прямой дороге стоят три домика. Из них одновременно вышли Кора, доктор Тэнма и Атлас. Кора пошла направо со скоростью 4 км/ч, а доктор Тэнма и Атлас — налево со скоростью 3 и 5 км/ч. Кора встретила доктора Тэнмы через 180 минут, а Атласа — через 200 минут. Через сколько минут после встречи с Корой Атлас догонит доктора Тэнму?

Три различных трёхзначных числа различаются только первой цифрой и оканчиваются на 20. Их сумма равна 1260. Чему равна сумма их первых цифр?

Сколько существует пятизначных чисел, у которых первая цифра чётная, а последняя нечётная?

Периметр прямоугольника равен 38 см. Если провести вертикальный разрез, то сумма периметров двух получившихся прямоугольников будет равна 54 см. Чему будет равна сумма периметров, если вместо этого провести горизонтальный разрез?

В углу квадрата 301 × 301 живёт жук, а в противоположном углу — его школа. За один шаг жук переходит в клетку, соседнюю по стороне или по вершине, поэтому обычно ему хватает 300 шагов. Но в центральной клетке случилась авария, и проходить через эту клетку нельзя. На сколько шагов длиннее станет путь?

Сколькими способами можно разложить 5 камней в 6 коробок? Камни неразличимы, коробка может остаться пустой.

Деревянный куб со стороной 60 см распилили на бруски размером 2 × 5 × 30 см. Такой же куб распилили на бруски размером 2 × 4 × 10 см. На сколько брусков в одном случае получилось больше, чем в другом?

На электронном табло высвечивается время 17:05:24. В какое время после этого в шестой раз ровно четыре из шести цифр на табло будут одинаковыми?

В соревновании нужно решить 5 задач сидя, столько же бегом и столько же на велосипеде. В первый год Ваня прошёл все три этапа за 120 минут. На другой год Ваня решал сидя вдвое быстрее, а бегом и на велосипеде — как прежде, и закончил на 15 минут раньше. Ещё через год Ваня вдвое ускорился бегом, а сидя и на велосипеде шёл как в первый год, и выиграл 25 минут против первого года. За какое время Ваня закончит соревнование, если вдвое ускорится на велосипеде, а сидя и бегом останется как в первый год?

Учитель выписал на доску число. Ваня должен был умножить его на 13, Вася — на 47, а Максим — на 66. В итоге получились ответы 1129, 3854 и 5412 в каком-то порядке. Известно, что ровно один из них ошибся. Какой ответ должен был получиться у ошибившегося?

Турнир по крестикам-ноликам устроили 6 мальчиков и 4 девочки: каждый сыграл с каждым по одной партии. За победу давали 2 очка, за ничью — 1, за поражение — 0. Девочки вместе набрали 45 очков. На сколько партий, в которых девочка обыграла мальчика, больше, чем партий, в которых мальчик обыграл девочку?

Часы Алины уходят вперёд на 10 минут в сутки, а часы Паши отстают на 25 минут в сутки. Сегодня в полдень часы Алины показывали 13:00, а часы Паши — 20:00. Через сколько дней их часы впервые покажут одинаковое время одновременно?

На сколько отличаются числа (1673 + 1) × 218 и 1673 × (218 + 1)?