Рыцари и лжецы
Одна из важнейших тем олимпиадной математики.
Задачи
За столом по кругу сидит 12 аборигенов. Каждый из них говорит “Мой сосед справа — лжец”. Сколько среди них лжецов?
За столом по кругу сидит 10 аборигенов Каждый из них произнес фразу: «Следующие 4 человека, стоящие после меня по часовой стрелке, лжецы». Сколько среди них лжецов?
В парламенте острова рыцарей и лжецов заседает 101 депутат. В целях сокращения бюджета на парламент руководство острова решило уменьшить состав парламента на одного человека. Но каждый из депутатов высказался, что если его исключат из парламента, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей было изначально в парламенте?
Вас поймали аборигены и хотят вас съесть. Они дают вам возможность выбрать свою судьбу: вы должны сказать одно утверждение, и если оно будет истинным, они вас пожарят с луком, а если ложным — потушат в сметане. Что надо сказать, чтобы остаться в живых? P.S. напишите текстовый ответ 1, а развернутое решение проверят потом.